Réassurance non proportionnelle : excédent de sinistre par tête


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Couverture dans laquelle le réassureur prend en charge la partie du règlement d’un sinistre excédent un montant prédéterminé appelé priorité et ce jusqu’à concurrence d’un montant prédéterminé appelé la portée. Le plafond de cette couverture est la somme de la portée et de la franchise
Notation: Portée XS priorité



Dans cet article, il est question de mieux comprendre le traité excédent de sinistre par tête en passant par une présentation de ses caractéristiques, de son objectif, de la détermination de la charge de réassurance et des avantages et inconvénients du traité tant du côté assureur que du côté réassureur.

Les caractéristiques de l’XS par tête

  • S’applique sur une branche donnée
  • Gestion légère
  • Gestion tête par tête des sinistres
  • Bilan comptable facile à appréhender
  • Possibilité de plusieurs tranches
  • Pas de participation aux bénéfices
  • Le dépassement du montant maximum peut entraîner le versement d’un complément de prime pour continuer de bénéficier du traité
  • Un pourcentage des primes est reversé (faible en général)

Le réassurance s’engage à couvrir la part des sinistres qui dépassera la priorité avec un plafond qui est la portée. Ce type de traité est souvent d’une durée d’un an avec des conditions et niveaux de primes négociables chaque année. Ce qui donne lieu à une période intense de renouvellement (renewal). Par exemple en Europe, la majorité des contrats prenant fin le 1er janvier, les dernières semaines de l’année sont assez animées chez les réassureurs, les départements de cession chez les assureurs et chez les courtiers.

En ce qui concerne la prime de réassurance, elle n’est pas directement dépendante des primes de réassurance comme c’est le cas dans le cas proportionnel. Le réassureur va donc avoir recours à des méthodes de tarification lui permettant d’estimer le coût de la tranche” plus ou moins extrême” qu’il couvre. Cette prime est généralement annuelle et payée en 1 ou 2 fois.

Objectifs de l’excédent de sinistre par tête

Minimiser le risque lié à l’écart type pour les affaires sur lesquelles l’assureur ne dispose pas d’une assiette statistique suffisante. En effet sur la branche dont l’assureur n’a pas une bonne connaissance (données antérieurs), l’assureur n’aura pas toujours le bon tarif ni les bonnes prévisions de sa charge sinistre (à cause d’une manque homogénéité au sein de la branche ou de la forte variabilité des résultats de cette branche). D’où l’avantage pour lui de prendre un XS par tête pour se couvrir contre cette volatilité des résultats.

Comment déterminer la charge de réassurances ?

Pour une affaire donnée, la charge du réassureur se calcul avec la formule :
Charge de réassurance = min (portée ; max (montant du sinistre-priorité ; 0))
Rétention de l’assureur = min (montant du sinistre; priorité)
Exemple: 10 XS 3 (les montants en millions d’euros)

validation croisée

validation croisée

Il s’agit d’un traité XS de portée 10 et de priorité 3. Sur tous les sinistres survenus, la cédante retient à sa charge au plus 3 du montant du sinistre et le réassureur le montant restant jusqu’à la limite de sa portée. La part du sinistre au-dessus du plafond qui est de 13 est assumée par la cédante (qu’il peut potentiellement encore faire réassurer). Donc pour notre exemple, le montant total retenu par la cédante est de 36 et la charge de réassurance est de 33.

Prise en compte des clauses AAL, AAD lors dans la détermination de la charge de réassurance

Exemple: 10 XS 3 (les montants en millions d’euros) avec AAD=15

Comme vu dans l’article sur la réassurance non proportionnelle, la clause AAD (Annual Aggregat Deductible) est une seconde franchise du traité XS qui permet de réduire la charge de réassurance. Avec prise en compte d’une AAD=15 dans notre exemple la charge de réassurance totale est réduite et est de 18 tandis que celle de la cédante s’est augmentée et est de 51.

Exemple: 10 XS 3 (les montants en millions d’euros) avec AAL=30

Ici L’AAL joue également le même rôle que l’AAD en limitant la garantie totale du réassureur. Avec l’AAL de 30 la charge du réassureur est réduite de 3.

Les avantages des traités XS par tête

Pour l’assureur:

  • Elle permet à la cédante de se protéger contre la volatilité des sinistres.
  • Le traité XS par tête permet à l’assureur d’être couvert en cas de survenance d’un gros sinistre.
  • Ce type de traité permet aussi à la cédante d’avoir une bonne stabilité financière car les pertes et coûts de sinistre sont restreints.
  • Lui permet également d’augmenter sa capacité de souscription.
  • Grâce au traité XS la cédante bénéficie d’un avis expert extérieur sur le risque concerné par le traité. Il est important de préciser que les services fourni par le réassureur sont réduits car la relation liant les deux parties est moins forte que dans les cas proportionnel.
  • Lui permet de réduire ses frais de gestion.

Pour le réassureur

  • La souscription d’un traité XS par risque permet à un réassureur d’améliorer la mutualisation de ces risques et accroît son volume de primes.
  • Contribution à l’homogénéité du portefeuille du réassureur.
  • Un traité flexible dans la mesure où il est révisable chaque année.

Les inconvénients des traités XS par tête

  • Le réassureur doit disposer de statistiques fiables pour pouvoir coter une telle couverture.
  • la prime que le réassureur reçoit est très faible comparé à son engagement en cas de sinistre.
  • La couverture XS par risque devient vaine quand il y a un cumul de sinistre causé par un même évènement. C’est pourquoi les assureurs ont besoin d’un traité XS par évènement pour optimiser le traité XS par risque.
  • Révisions annuelle fastidieuse.

Quelques éléments de tarification des traités XS par tête.

Pour la tarification des traités de réassurances non proportionnels XS par tête, il existe plusieurs méthodes d’évaluation de la prime pure à savoir :

  • la méthode par expérience (communément appelé « Burning cost method »)
  • la méthode probabiliste
  • la méthode par simulation
  • la méthode par exposition
  • la méthode par régression

Cependant suivant la nature de la branche considérée et la tranche à réassurer, certaines méthodes sont plus adaptées que d’autres. Un fois les principaux traités présentés, nous présenterons des exemples de tarifications.

Les autres articles de la série :

Réassurance non proportionnelle : Excédent de sinistre par évènement(pas encore disponible)

Réassurance non proportionnelle : Excédent de perte ou stop loss(pas encore disponible)

Avec la participation de Mulah Moriah.