Actuariat

La réassurance proportionnelle: La quote-part

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Les traités quote-part sont des contrats de réassurance qui permettent aux assureurs de partager les risques et bénéfices avec les réassureurs. Ils sont souvent utilisés pour les risques difficiles à évaluer ou à contrôler, mais présentent aussi des inconvénients.

Traité quote-part

Le réassureur et l’assureur partagent la prime et le montant du sinistre en fonction de quotas. Le ratio de partage des quotas, c’est-à-dire le “taux de cession”, est noté q. 1 - q est alors appelé “taux de rétention”.

La prime de réassurance P^rs’écrit :

    \[P^r=q*\sum_{i=1}^n P_i^a,\]

où P_i^a est la prime assureur.

Si un sinistre est survenu pour la police j, le montant du sinistre payé par le réassureur, appelé “recouvrement du sinistre”, est égal à :

    \[C_j=q*Sinistre_j\]

Et

    \[C=\sum_j C_j\]

Où C, est la part totale des sinistres pris en charge par le réassureur pendant la période de couverture. Dans le libellé du traité, il y peut avoir une clause qui limite le montant de la somme à risque acceptée par le réassureur. Cette limite est souvent appelée “limite de souscription”. Au-delà de ce niveau, les polices pourraient être classées comme des “acceptations spéciales”. Le graphique suivant montre un exemple de réassurance en quote-part, le ratio de quote-part cédé étant égal à 25%.

 

Policy SAR (Sum At Risk) Cession Rate SAR Insurer SAR reinsurer
1  5,000,000 25%  3,750,000  1,250,000
2  4,000,000 25%  3,000,000  1,000,000
3  1,000,000 25%  750,000  250,000

 

Le graphique suivant montre un exemple de réassurance en quote-part, le ratio de quote-part cédé étant égal à 25%.

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Le traité pourrait introduire une clause de commission ou de partage des bénéfices. Ainsi, le résultat de la réassurance est la combinaison des parts de primes et de sinistres attribuées à la réassurance, des frais et commissions et de la participation aux bénéfices, soit :

    \[\text{reass.R}=P_R (1-RC)-C-PS*(P_R*(1-RC-\alpha)-C)\]

Avec:

  • reass.R: Résultat de la réassurance ;
  • RC: Commission sur les primes de réassurance ;
  • C: Montant des demandes d’indemnisation ;
  • PS: Taux de participation aux bénéfices ;
  • \alpha: Frais de réassurance.

Avantages et inconvénients (assureur et réassureur)

Comme nous l’avons vu précédemment, le calcul de répartition de capital, des primes et des sinistres est très simple : c’est une simple relation de proportionnalité. Nous observons aussi une diminution sensible des engagements de l’assureur. De plus, ce mécanisme de couverture de réassurance n’est pas spécifique à une branche de l’assurance, on peut l’appliquer sur toutes les branches. Toutefois, cette méthode ne réduit pas la volatilité du portefeuille, car peu importe le montant du sinistre, l’assureur prendra une partie en charge.

On peut résumer les avantages autour des points suivants :

  • Partage des risques et accompagnement complet du réassureur;
  • Diminution du SCR cédante ;
  • Simplicité à appliquer et à gérer ;

De même, on peut résumer les inconvénients pour la cédante autour des points suivant :

  • Cession de primes importante ;
  • Pas de protection contre les risques extrêmes et pas de réduction de la volatilité;
  • Pas de protection du compte de résultat.

Quelques éléments sur la tarification

La tarification d’un traité en quote-part consiste à déterminer le taux de prime que le réassureur va recevoir de l’assureur en contrepartie de sa prise en charge d’une proportion fixe du risque et du sinistre. Ce taux de prime est généralement calculé à partir de la prime pure de l’assureur, c’est-à-dire la prime qui couvre le coût moyen des sinistres attendus, augmentée d’une marge de sécurité.

La tarification d’un traité en quote-part dépend donc des éléments suivants :

  • La proportion du risque et de la prime cédée au réassureur ;
  • La prime pure de l’assureur, qui reflète la sinistralité prévisionnelle du portefeuille cédé ;
  • La marge de sécurité du réassureur, qui tient compte des aléas et des fluctuations possibles de la sinistralité ;
  • La commission du réassureur, qui rémunère l’assureur pour ses frais et ses bénéfices.

 
Les autres articles de la série :

  • Le traité en excédent de plein : Le réassureur prend en charge la part du risque qui dépasse un seuil fixé par l’assureur, appelé plein de conservation. En effet ce type de traité permet à l’assureur de conserver une plus grande part des primes et des bénéfices, tout en se protégeant contre les sinistres importants. Néanmoins, le réassureur peut limiter sa prise en charge à un montant maximal.
    Réassurance proportionnelle en excédent de plein (pas encore disponible).

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  • Le traité en excédent combiné à quote-part : Dans le cadre de la rétention d’excédent, l’assureur et le réassureur partagent le risque de manière proportionnelle, c’est-à-dire en quote-part. De plus, ce type de traité combine les avantages de la réassurance en quote-part et de la réassurance en excédent de plein. 
    Réassurance proportionnelle en excédent combiné à quote-part (pas encore disponible).

    • Avec la participation de Mulah Moriah.

     

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    ParKameni Fokam Gabriel